Fue una figura consular en el campo de la medicina en el siglo XIX, no separándose jamás de la actividad docente, donde desplegó con su alumnado, conclusiones de carácter tajante sobre grandes verdades médicas.
Con plena justicia al cumplirse el centenario de su nacimiento, se acuñó una medalla al mérito que rezaba: “La familia, la Patria y la enseñanza fueron su culto.”
Nació el año de la primera Invasión inglesa a Buenos Aires, el día 6 de mayo, en un hogar integrado por Eusebio Montes de Oca y del Águila y Juana Ventura Rodríguez Cabral.
Aunque su familia era de condiciones económicas paupérrimas y cuando sólo podían estudiar los de la clase burguesa, ingresó en 1822 al curso inaugural de la flamante Escuela Universitaria, donde enseguida mostró excelentes aptitudes para el estudio de la anatomía y la práctica de la cirugía.
Durante su época de estudiante fue miembro junto a un grupo de quince condiscípulos de la Sociedad Elemental de Medicina, fundada en 1824 y presidida por Diego Alcorta.
Con 20 años, cuando se desempeñaba como, encargado de la custodia y desinfección del instrumental de cirugía ( trabajo muy modesto para su capacidad profesional) fue designado director anatómico de la Escuela.
Más, (durante la guerra del Brasil, 1826), meses después, quedó interinamente a cargo de la Cátedra de Anatomía, bajo la supervisión del catedrático de Patología Quirúrgica, por la renuncia de su titular Francisco Cosme Argerich.
Enseñaba en forma práctica sobre cadáveres y por la pericia que demostraba en la disección obtuvo reputación como cirujano.
Al año siguiente se doctoró como el mejor alumno de su promoción con una tesis sobre El cólera morbus.
En 1828 fue designado para ocupar la cátedra titular de anatomía y fisiología.
El 12 de marzo de ese año casó con Raymunda Josefa Rodríguez Palavecino (1863-1869), hija del español Manuel Mamerto Rodríguez y la porteña Ana Gregoria Lorenza Palavecino y Aguilar.
Si bien Montes de Oca no tenía actuación política, sus amistades simpatizaban o militaban en el partido unitario, por lo que tras obtener el poder Juan Manuel de Rosas, en 1835 fue separado de sus cargos académicos y como médico del Hospital General de Hombres.
Fue encarcelado en febrero de 1839 aunque poco tiempo después fue autorizado a expatriarse.
Si bien embarcó con destino a Francia, al hacer escala en Montevideo prefirió permanecer allí, uno de los principales refugios de los argentinos proscriptos por razones políticas.
En esa ciudad se desempeñó como Profesor de Medicina y Cirugía y como cirujano en los hospitales de sangre durante el sitio de Montevideo.
Empobrecido, se vio forzado a emigrar a la isla de Santa Catalina, Brasil, donde ejerciendo su profesión, alcanzó un nivel de vida mejor, hasta trasladarse a Río de Janeiro.
En Río adquirió rápidamente prestigio como cirujano y se desempeñó eficazmente en la lucha contra la epidemia de fiebre amarilla que azotó la ciudad desde 1849.
Temiendo la propagación al Río de La Plata escribió un trabajo acerca de las medidas de prevención e higiene necesarias para evitar la epidemia, el que fue autorizado para ser publicado en la ciudad de Buenos Aires.
Montes de Oca regresó a su ciudad natal tras la caída de Rosas, transformándose en el principal organizador de la escuela médica, base de la futura Facultad de Medicina.
En Buenos Aires cultivó la amistad del general Bartolomé Mitre, y cuando el 2 de junio de 1853, el general recibió una herida de bala en la frente, que si bien fue amortiguada, causó fractura del frontal y obligó a una cirugía para extraer los fragmentos óseos.
Montes de Oca, junto al Dr.Ireneo Portela, Pedro Ortiz Vélez (sobrino de Dalmacio Vélez Sarsfield) e Hilario Almeyda salvaron su vida.
En 1858 fue quien lanzó la primera alarma de la llegada a Buenos Aires de la primera invasión de fiebre amarilla, al verificar en una paciente síntomas que ya había observado en Río de Janeiro.
Difundió en Argentina el uso de la anestesia general clorofórmica, que había empleado en Brasil.
Cuatro años después asumió la Presidencia de la Facultad dad de Medicina de Buenos Aires, siendo reelecto cinco veces consecutivas hasta su retiro de la enseñanza en 1873.
En ese cargo creó el Museo de Anatomía Patológica y la Biblioteca de la Facultad, los que tras su muerte recibieron su nombre.
Durante la Guerra de la Triple Alianza marchó con el ejército al Paraguay. La epidemia mundial de cólera de 1867 golpeó a los ejércitos y llegó a Buenos Aires en el mes de abril de ese año.
La Comisión de Higiene Pública estaba dirigida por el Dr. Leopoldo Montes de Oca, su hijo, Juan José Montes de Oca, a la sazón Director del Hospital Militar del Retiro y de la Facultad de Medicina, quien creó en los Corrales de Miserere un lazareto de 40 camas que llevaría por nombre San Roque.
También de dedicó a la política ejerciendo durante catorce años funciones legislativas en la Cámara de Diputados y en el Senado de la Provincia de Buenos Aires, institución que llegó a presidir.
Juan José Montes de Oca murió víctima del agravamiento de una afección bronquio pulmonar y cardíaca crónica en Buenos Aires el 22 de febrero de 1876, poco antes de cumplir 70 años.
Se lo amortajó según su deseo, con la túnica que usó en el hospital, Nicolás Avellaneda, presidente de la República, quien acompañó las exequias.