Hijo de Don José Malaponte, inmigrante italiano que emigrara a la Argentina en su adolescencia y contrajera matrimonio con Doña Angelina Valdés.
En 1916, se radicaron en el barrio Saladillo, en lo que era la calle Viena, instalando el negocio de panadería “La Perla”, que aún hoy funciona en la calle Ntra. Sra. del Rosario entre Viena y Diana.
Eugenio fue el primogénito de tres hermanos, con Florentino y Teresa.
Nació el 3 de diciembre de 1910, aunque fuera inscripto su nacimiento el 3 de enero de 1911.
Sus estudios primarios los cursó, junto a su hermano Florentino, en la escuela de los Padres Salesianos y en la escuela Vicente López y Planes.
Por entonces ayudaba a sus padres en el reparto de hielo domiciliario y luego en la panadería.
Todo ello sirvió para desarrollar en Malaponte, una personalidad amplia y de fácil trato con la gente, permitiéndole ahondar en sus inquietudes y necesidades.
Le tocó vivir la transformación del barrio Saladillo, en sus comienzos, como zona de quintas, luego, barrio residencial de importantes viviendas de fin de semana, y luego de instalado el frigorífico Swift (1930), en un barrio de clase media, en su mayoría de obreros y empleados de la planta.
Malaponte, cursó sus estudios secundarios, también junto a su hermano, en el viejo Colegio Nacional Nº 1 "Domingo Faustino Sarmiento" de calle 9 de julio y Necochea.
Era un apasionado por la literatura y el teatro. Gustaba de la lectura de los “clásicos”, y de los filósofos de la época como Ortega y Gasset, por entonces exilado en Argentina.
Escribía para el diario “La Capital” su “Columnas de la Juventud”. También escribía artículos para el suplemento cultural del mismo diario con el seudónimo Eugenio Valdés (su apellido materno).
En la Facultad de Derecho de la Universidad Nacional de Litoral en Santa Fe, se recibió de abogado el 9 de agosto de 1940.
Instalando con Florentino, quién se había recibido de escribano, un estudio jurídico y notarial en calle San Lorenzo y Sarmiento, en Rosario, por donde pasaron como clientes la mayor parte de los vecinos del Saladillo.
La pasión por la política la desarrolló desde joven en la admiración de Don Hipólito Yrigoyen y encolumnado en la Unión Cívica Radical.
Fue asesor y partícipe de comisiones de gobierno en el Club Atlético Rosario Central - del cual llegó a ser socio vitalicio - .
Fundador y miembro de la primera Comisión del Club Saladillo, y fue miembro de las comisión directiva del Club de Cazadores Guillermo Tell, fundado por Martín Balma.
En 1942 se casó con María Elena Wanderveger.
En 1944 se desempeñó como Conjuez del Consejo de Disciplina del Colegio de Abogados de Rosario y en 1947 fue designado Vocal del Directorio del Colegio de Abogados de Rosario hasta 1949.
El 5 de diciembre de 1948, en representación de la Unión Cívica Radical, fue electo concejal hasta 1950, desempeñando la presidencia de su bloque e integrando la Comisión de Gobierno del Concejo Municipal.
A pesar de su oposición al régimen peronista de entonces, y pertenecer a un barrio que en su mayoría se identificaba con el régimen, Malaponte supo granjearse el respeto y la consideración de todos sus vecinos.
En el período 1950 al 1955 fue delegado a la Caja de Jubilaciones y Pensiones de Abogados y Procuradores de la provincia de Santa Fe.
En 1955, fue designado por el Comisionado Municipal de Rosario, don Espiro de Larrechea, secretario de Gobierno, Cultura y Asistencia Social de la Municipalidad de Rosario, de destacada actuación en el saneamiento de la administración municipal.
Electo por la U.C.R. Convencional suplente de la Reforma de la Constitución Nacional en 1957.
En 1957 se desempeñó como Jefe de Seminario de Derecho Constitucional interino en la Facultad de Derecho de Santa Fe, e Integrante del Instituto de Derecho Público de la misma Facultad en 1969 a 1971, Director del Departamento de Derecho Público a partir de 1971 y Director de Seminario en 1968 y 1971.
Un año después , fue electo diputado nacional, mediante el sistema de elección nominal (denominado de borratina), y habiendo tomado el compromiso de respetar el orden de lista propuesto por el partido, cualquiera fuera el resultado de la elección, a pesar de haber sido seleccionado por el voto de la ciudadanía, presentó su renuncia al cargo por disciplina orgánica partidaria.
Obtuvo por concurso la cátedra titular de Derecho Administrativo el 11 de abril de 1959 en la Facultad de Ciencias Económicas, Comerciales y Políticas de Rosario hasta 1970.
Fue fundador conjuntamente con los Dres. Adolfo Rouzaut, Manuel de Juano, Ricardo Arribillaga, René Balestra, Rodolfo Fontanarrosa y Roberto Brebbia entre otros, de la Escuela de Derecho de Rosario, en 1960, la que funcionó en las dependencias de la Facultad de Ciencias Económicas de calle Boulevard Oroño, hasta su ubicación definitiva en el actual edificio de los viejos Tribunales de calle Córdoba y Moreno.
Profesor titular interino de Elementos de Derecho Público de la Escuela de Ciencias Políticas de Rosario desde 1970 hasta 1975.
En 1963, fue elegido vice gobernador de la Provincia de Santa Fe en la fórmula con Aldo Tessio como gobernador, cuando era Arturo Umberto Illia, Presidente de la Nación y Carlos Humberto Perette, Vicepresidente.
En los dos años y ocho meses de su gobierno, se construyó desde su inicio, la autopista Rosario – Santa Fe; el Túnel Sub Fluvial, se duplicaron las rutas pavimentadas de la provincia, se reincorporaron los empleados despedidos de la administración anterior al Banco Provincial de Santa Fe, cuyo Presidente era su hermano Florentino, quien por otra parte abrió sucursales en la mayor parte de las localidades de la provincia.
Por entonces se promovió el Plan para la construcción de Viviendas “Fedificar”, con la financiación del banco, que permitió con el ahorro público y bajísimo interés otorgar créditos para viviendas a largo plazo.
Con el apoyo del gobierno nacional se promovió para su instalación en Villa Constitución el Alto Horno para acería y tren de palanquilla, destinado a completar el denominado Plan Acindar. El cual se completaba con la construcción de un barrio obrero y una Escuela Técnica de capacitación.
Otra importante obra transformadora desde el punto de vista social y económico del gobierno que integró Malaponte, fue la reforma agraria que implicó la conversión del latifundio de la empresa La Forestal, ubicada en la cuña boscosa al norte de Santa Fe, en explotaciones parceladas por parte de sus pobladores, con la apertura de caminos interiores.
Su labor multifacética lo impulsó a ser el creador y primer presidente, de la Comisión de la Semana de la Bandera, en la ciudad de Rosario. Teniendo por objetivo la exaltación de la simbología de la Bandera y de su difusión, como de su historia asociada a la ciudad, invitándose al Gobierno Nacional a constituirse en Rosario del 14 al 21 de Junio, todos los años con la presencia del Presidente y Vice, sus ministros, y los gobernadores de todas las provincias.
En su barrio promovió la erección de la Escuela “John Fitzgerald Kenedy”, donando la provincia su terreno, y con la colecta pública del Club de Leones de Rosario, del cual era gobernador.
A la colocación de su piedra basal concurrió en junio de 1965 el Presidente Illia, y en el mismo mes de 1966, concurrió a su inauguración.
Dio el respaldo de la provincia a deportistas discapacitados, lo que les permitió por primera vez concurrir a competencias latino americanas, con destacada actuación.
En otra tarea conjunta con el Banco Provincial de Santa Fe, y con la Municipalidad de Rosario, cuyo Intendente era el Sr. Rodolfo Bercovich y su secretario de Obras Públicas el vecino de Saladillo Don Martín Carlos Balma, emprendieron y completaron la tarea de pavimentar y colocar desagües en todas las calles de la "Isleta” del Barrio Saladillo.
El 28 de junio de 1976, las fuerzas armadas tomaron el Poder, y Malaponte regresó a su actividad docente y profesional, del mismo modo que lo había hecho siempre.
El 14 de septiembre de 1976, después de soportar con resignación una larga enfermedad, falleció rodeado de su familia y amigos.
La provincia declaró el día de su fallecimiento y su sepelio duelo provincial ordenando que la Bandera se izara a media asta en todos los edificios públicos, adhiriéndose la Municipalidad de Rosario.